Автор: Насимуллина Альбина Батырхановна

Журнал «Просвещение». Выпуск №4 (6)

Фрагмент для ознакомления

Цели обучения, достигаемые на этом уроке (ссылка на учебную программу) 5. 1. 1. 7 знать определения понятий наибольший общий делитель (НОД), взаимно простые числа; 5. 1. 2. 12 находить НОД двух и более чисел; Цель урока Все учащиеся: Будут знать определение наибольшего общего делителя, раскладывать число на простые множители, умеют находить НОД, взаимно простые числа; Большинство учащихся: Смогут применить алгоритм нахождения НОД; Некоторые учащиеся: Смогут выполнить нестандартные задания, применят признаки делимости на практике. Критерии оценивания Знание и понимание: -определяют взаимно простых чисел, наибольший общий делитель; -алгоритм нахождения НОД. Уметь: - находят НОД двух и более чисел по алгоритму; Применение: - используют приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни; Языковые задачи Учащиеся будут: Грамотно излагать алгоритм нахождения НОД; тренировать способность к его практическому применению; строить логическое рассуждение; умозаключение и делать выводы; Обсуждать в группе и в паре Предметная лексика и терминология - делители, - кратные, - простые и составные числа, четные, нечетные, - признак делимости на 2,3, 5, 9, 10, - степень числа, - НОД; - взаимно простые числа Воспитание ценностей - ценности, основанные на национальной идее «Мәңгілік ел»: казахстанский патриотизм; - воспитать познавательный интерес к математике, - академическая честность - ценности совместной деятельности (взаимопомощь, сотрудничество), - в парной работе формировать уважение друг - другу, уважение мнений других; Межпредметная связь Естествознание Предыдущие знания - делители и кратные натуральных чисел; - простые и составные числа; - признаки делимости чисел на 2, 3,5,9,10; - степень. Ход урока Запланированные этапы урока Виды упражнений, запланированных на урок: Ресурсы Начало урока 2минуты 3минуты 3 минуты 2 минуты I. Организационный момент. Здравствуйте ребята! Рада видеть вас сегодня! Давайте сейчас вы разделитесь на 3 группы при помощи листочков, на которых написаны слова. Выбирайте каждый себе число. А теперь разделитесь на 3 группы – простые числа, составные числа, степень. II. Проверка пройденного материала Давайте проверим, насколько хорошо вы знаете пройденные темы. Прием «диалог на стикерах» 1. Натуральные числа, которые делятся только на 1 и на самого себя, называют … (простым) 2. Составным называют числа, которые …. (имеют более двух делителей) 3. Все натуральные числа, запись которых оканчивается четной цифрой … (делятся на 2) 4. На 5 делятся все натуральные числа, которые … (оканчиваются цифрой 0 или 5) 5. Четные цифры – это … (цифры 0, 2, 4, 6,8) 6. Нечетными числами называют числа, … (запись которых оканчивается нечетными цифрами) 7. Если сумма цифр натурального числа делится на 3, то … (то и число делится на 3) 8. Число делится на 9, если … (если сумма цифр натурального числа делится на 9) ФО похвала Задание в группе по приему «Мозговой штурм» Докажите, что число 35 является делителем числа 560, а число 18 его делителем не является. ФО «сэндвич» (позитивный комментарий, замечание, комментарий на будущее) Индивидуальное задание «Найди соответствие» Соедините стрелками равные выражения, предварительно разложив числа из левого столбика на простые множители. 125 2. 2. 2. 2. 7 315 5. 5. 5 444 2. 2. 3. 13 112 2. 2. 3. 37 156 3. 3. 5. 7 ФО самопроверка по слайду Листочки с надписями (простые числа, составные числа, степень) Листочки с вопросами и ответами Середина урока 3 минуты 7 минут 7минут 1 минута 7минут Запишите на доске все делители чисел 12, 20, 16: 12: 1, 2, 3, 4, 6, 12 20: 1, 2, 4, 5, 10, 20 16: 1, 2, 4, 8, 16 С каждой группы по одному ученику записывают делители чисел у доски. Давайте подчеркнем в этих четырех числах одинаковые делители. Сколько их? Какой из них самый маленький, самый большой? (самый маленький делитель 1, самый большой 4) Значит, 4 – это наибольший общий делитель. Вот мы и расшифровали нашу тему урока. Как вы думаете, этот способ нахождения НОД удобен? Заполним таблицу ЗХУ по нашей теме Сейчас вы самостоятельно изучите второй способ нахождения НОД (способ разложения на простые множители) в группах и выполните примеры. Чтение с пометками (выделяют самое важное по учебнику, определения, алгоритм нахождения НОД) Наибольший общий делитель (НОД) двух и двух и более чисел – это самое большее натуральное число, на которое эти числа делятся без остатка. Если у нескольких чисел нет общих делителей кроме единицы, то эти числа называются взаимно простыми. Пример для первой группы – Найти НОД чисел 24 и 42 Пример для второй группы – Найти НОД чисел 26 и 39 Пример для третьей группы – Найти НОД чисел 70 и 60 Примеры решают на ватманах, спикер каждой команды защищает решение. Дескриптор: Узнают определение НОД и взаимно простых чисел. Выводят алгоритм нахождения НОД 1. Разложить числа на простые множители; 2. Выписать одинаковые множители; 3. Найти произведение данных множителей. ФО «две звезды и одно пожелание» Задание по приему «Метод Джигсо» Лидеров групп поменять друг с другом. Цель: 5. 1. 2. 12 находить НОД двух и более чисел; НОД (88; 44) НОД (28; 35) НОД (72; 80; 96) НОД (11; 7) НОД (64; 100; 225) Дескриптор: - применяет алгоритм нахождения НОД двух и более чисел при решении примера; -умеет различить взаимно простые числа. ФО «словесная оценка» Физкультминутка 1) Считаем до 20, вместо чисел кратных 3, хлопаем в ладоши 2) Руки вверх – если четные числа, руки в сторону – если нечетные числа Дифференцированное задание Уровень А Критерий оценивания Обучающийся - Применяет свойства НОД натуральных чисел. - Распознает взаимно простые числа. Задание: Составьте все пары взаимно простых чисел из 4, 15, 22 и 77. Дескриптор: Обучающийся - записывает все пары взаимно простых чисел. Уровень Б Критерий оценивания Обучающийся -Определяет НОД натуральных чисел. Вычислите НОД: a) 41,11; b) 36,72; c) 220,165,77; Дескриптор: Обучающийся -раскладывает числа на простые множители; - находит НОД двух взаимно простых чисел; - находит НОД двух составных чисел; - находит НОД трёх составных чисел. Уровень С Критерий оценивания Обучающийся: -Решает текстовые задачи, используя НОД. Туристы, которые ехали в Астану на ЭКСПО, проехали за 1 день 56 км, а за 2-72км, причем их скорость была одинаковой и выражалась целым числом км/ч, и каждый день они были в пути целое число часов. Найдите скорость, с которой ехали туристы, если она была наибольшей из удовлетворяющих условию задачи. Решение: нужно найти НОД (56; 72) 56=2*2*2*7; 72=3*3*2*2*2 НОД (56; 72) =8 Скорость равна 8 км/ч Ответ: 8 км/ч. 2. На птицеферме вырастили птиц, занесенных в Красную Книгу Казахстана: 36 кудрявых пеликанов, 48 фламинго, 72 серпоклюв. Во сколько зоопарков можно отправить этих птиц так, чтобы в каждый попало одинаковое количество птиц каждого вида? Ответ. 12 3. Придумайте задачу на НОД (объясните решения, выполнение по желанию) Дескриптор: Обучающийся - записывает краткую запись условия задачи; - использует свойство НОД; - находит решение задачи; - записывает ответ. ФО плюс-минус-интересно Таблица ЗХУ, маркеры Математика. Учебник для 5 класса, общеобразоват. шк. в 2ч/ Т. А. Алдамуратова, Е. С. Байшоланов-Атамура, 2015; Ватман, Карточки с заданиями Карточки с заданиями Конец урока 5 минут 2 минуты 3 минуты Мини тест Вопрос №1Какие числа являются делителями чисел 24 и 16? a) 4; 8 b) 6; 2; 4 c) 2; 4; 8 d) 8; 6 Вопрос № 2 Является ли число 9 наибольшим общим делителем чисел 27 и 36? a) Да b) нет Вопрос № 3 Даны числа 128; 64; 32. Какое из них является наибольшим общим делителем всех трёх чисел? a) 128 b) 64 c) 32 Вопрос № 4 Имеют ли числа 49; 35; 10; 8 наибольший общий делитель? a) Да b) нет Вопрос № 5 Являются ли числа 7 и 18 взаимно простыми? a) Да b) нет Вопрос № 6 Какие числа являются взаимно простыми? a) 5 и 25 b) 64 и 2 c) 12 и 10 d) 100 и 9 Критерии оценивания: 1 правильныйответ-«2» 2-3 прав. ответа-«3» 4-5 прав. ответа –«4» 6 прав. ответов-«5» ФО Проверка в парах. Ответы на слайде. Давайте вернемся к нашей таблице ЗХУ и заполним последний столбик. Что же вы сегодня узнали? Оцените свою работу в листе, предложите оценить вашу работу лидерам, и укажите степень понимания вами темы урока, построив на стикерах координатный луч, отметьте 5 единичных отрезков и обведите цветной ручкой ту цифру, которая и покажет степень понимания вами темы урока. Виды работ самооценка Оценка лидера группы Правильное выполнение заданий работа в группе Мини-тест Общий балл Открываем дневники и записываем домашнее задание: Уровень В По учебнику Математика 5кл 1 часть №698 стр161 Уровень С Придумать 2 интересные задачи, которые решаются с помощью НОД, и решить их Всем спасибо за работу. Урок окончен. Карточки с заданиями Стикер, таблицу ЗХУ